题目描述

在宇宙大爆炸后的第一秒，产生了 $x$ 个石老板，他们聚在一起，产生了不可描述的能量。

时空开始分裂，之后每一秒的石老板数量都是上一秒的平方，直到第 $n$ 秒为止。

记第 $i$ 秒石老板的数量为 $a_i$，这样形成一个石老板数列 $a_1,a_2,a_3,\cdots a_n$。

每一秒其中的一个石老板会成为首领（也可能群龙无首，不选首领）。

也就是说，不同首领的安排方案数为 $\prod_{i = 1} ^ n (a_i + 1)$，请求出这个方案数。

其中 $\prod$ 表示累乘，由于这个数可能很大，只需输出对 $10^9 + 7$ 取模的数。

输入格式

输出第一行两个整数 $n, x$，分别表示秒数和初始石老板个数。

输出格式

输出对 $10^9+7$ 取模的值。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据满足：$1 \le n \le 10^6$；

对于另外 $20\%$ 的数据满足：$x = 1$；

对于 $100\%$ 的数据满足：$1 \le n,x \le 10^{18}$。

样例输入 1

3 2

样例输出 1

255

$(2 + 1) \times (4 + 1) \times (16+1) \bmod (10^9 + 7) = 255$

样例输入 2

114 514

样例输出 2

48813037