题目描述

石老板被黑白无常追杀中，他只能不停往前跑。

不知过了多少日夜，他停下了脚步，原来是被一座巨大的钢门挡住了。

为什么是钢门，而不是铁门呢？因为纯铁是很软的，容易被攻破，所以加入了碳。

钢是对含碳量质量百分比介于 $0.02\%$ 至 $2.11\%$ 之间的铁碳合金的统称！

石老板深知，每一个钢门都有各自的弱点。于是便大喊一声”百因必有果，你的报应就是我“，开始对钢门发动攻击。

每次攻击是否有效，还需要你来协助解决这个问题：

钢门可以看成是一个二维平面，上面有 $n$ 处破绽（理解为钢门锻造过程中的瑕疵部分），每个破绽是一个点 $(X_i,Y_i)$。

现在石老板进行 $q$ 次攻击，每次攻击的范围是个等腰直角三角区域，顶点分别是 $(a,b)$，$(a+d,b)$，$(a,b+d)$。

对每次攻击，现在需要求出有多少个破绽在这个三角形的边界或者内部。

坐视不管不是你的风格，所以请帮助石老板逃离钢门。

输入格式

第一行，两个整数 $n,q$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $X_i,Y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

接下来 $q$ 行，每行三个整数 $a,b,d$，表示一个询问。

输出格式

$q$ 行，对于每个询问，输出一行一个整数表示答案。

样例输入

5 4
1 1
2 2
3 3
4 2
5 1
1 1 1
1 1 2
3 3 1
2 1 100

样例输出

1
2
1
4

输入样例下载 输出样例下载

数据范围与提示

共 $10$ 组数据

测试点 $1,2$ 满足 $1\le n,q\le 20$ 。

测试点 $3,4$ 满足 $1\le n,q \le 50000$。

测试点 $5,6,7$ 满足，$1\le n,q \le 2\times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n,q\le 10^6$，$1\le X_i,Y_i,a,b,d\le 10^6$。