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[NOI Online #1 入门组] 跑步

题目描述

小 H 是一个热爱运动的孩子，某天他想给自己制定一个跑步计划。小 H 计划跑 $n$ 米，其中第 $i(i \geq 1)$ 分钟要跑 $x_i$ 米（$x_i$ 是正整数），但没有确定好总时长。

由于随着跑步时间增加，小 H 会越来越累，所以小 H 的计划必须满足对于任意 $i(i >1)$ 都满足 $x_i \leq x_{i-1}$。

现在小 H 想知道一共有多少个不同的满足条件的计划，请你帮助他。两个计划不同当且仅当跑步的总时长不同，或者存在一个 $i$，使得两个计划中 $x_i$ 不相同。

由于最后的答案可能很大，你只需要求出答案对 $p$ 取模的结果。

输入格式

输入只有一行两个整数，代表总米数 $n$ 和模数 $p$。

输出格式

输出一行一个整数，代表答案对 $p$ 取模的结果。

样例 #1

样例输入 #1

4 44

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

66 666666

样例输出 #2

323522

样例 #3

样例输入 #3

66666 66666666

样例输出 #3

45183149

提示

样例输入输出 1 解释

五个不同的计划分别是：$\{1,1,1,1\}$，$\{2,1,1\}$，$\{3,1\}$，$\{2,2\}$，$\{4\}$。

数据规模与约定

本题共 $10$ 个测试点，各测试点信息如下表。

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq p < 2^{30}$。