题目描述

徐老师最近为一款游戏设计了一套符文系统

这套系统可以让玩家把符文镶嵌到装备上，以此来强化装备，加强自己的战斗力

徐老师创立了一个测试账号，一共生成了 $n$ 个符文和 $n$ 件装备

每个符文的加成分别为 $a_1,a_2 \dots a_n$，每件装备的原本战斗力为 $b_1,b_2 \dots b_n$

一件加成效果为 $x$ 的符文镶嵌到原本战斗力是 $y$ 的装备上以后，装备的战斗力会加强到 $x * y$

但是徐老师有点懒，他写了一个脚本，自动镶嵌装备，也就是自动把 $i$ 号符文镶嵌到 $i$ 号装备上，最后观察总的装备战斗力之和

然而他偷懒的操作被老板发现了，于是他为了防止老板生气，他决定亲自动手，调整一部分符文的顺序

但是徐老师实在是太懒了，他只想把一部分编号连续的符文或者装备直接翻转，实在是不想进行其他操作了

例如选取编号为 $3,4,5$ 的符文，翻转后变为 $5,4,3$

现在徐老师想知道，他怎么操作可以使得最终的装备战斗力之和最高？这样他就可以很好的向老板交(fu)差(yan)

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示装备和符文数量。

接下来一行 $n$ 个整数，分别为 $a_1,a_2 \dots a_n$，分别表示每个符文的加成效果。

接下来一行 $n$ 个整数，分别为 $b_1,b_2 \dots b_n$，分别表示每件装备的战斗力。

输出格式

输出一行一个整数，表示最大的装备战斗力之和

Samples

6
1 8 7 6 3 6
5 9 6 8 8 6

235

样例解释

翻转 $7,6,3$ 即可得到最优解

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1≤ n ≤ 50$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5000, 1\le a_i,b_i \le 10^7$。