题目描述

M78星云是大部分奥特战士的故乡。M78星云的中心有近6千万个星球存在。除了光之国·奥特之星外，另有两颗居住着奥特战士的行星，分别是：纳伊斯奥特曼和其族人居住的TOY1号星，奥特武装及其族人居住的阿尔特拉行星。在TOY1号星上 存在 Y 国，反转奥特战士就住在这个国家，Y 国有 $n+1$ 座城市，它们的编号分别为 $0,1,2,...,n$。

这 $n+1$ 座城市由 $n$ 条路线组成，第 $i$ 条路连接编号为 $(i-1)$ 和 $i$ 的两座城市。同时为了防止堵车，这些道路是单向的。

小 Z 是一名星际旅行家。他将会在第 $0$ 天坐飞机到 Y 国。在此之前，他查找了相关资料，知道了第 $1$ 天每条道路的方向。

同时他了解到，每过一天， Y 国的道路方向都会反转。即如果有一条道路在第 $1$ 天是 $a\rightarrow b$，那么第 $2$ 天道路变为 $a \leftarrow b$。

小 Z 是个急性子。当他某天走到一个城市的时候，一定会在下一天离开这个城市，如果没有可行的道路，他就会坐飞机离开，并结束这次旅行。

你想知道，对于每座城市，若小 Z 在第 $0$ 天由此开始旅行，最多可以走过多少个不同的城市。小 Z 可以多次旅游同一个城市，同时可以随时结束旅行。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$。

第二行，长度为 $n$ 的字符串 $s$。代表每条道路在第 $1$ 天的方向。

如果 $s_i=L$（$L$ 是字符） ，那么代表第 $1$ 天连接城市 $(i-1)$ 和 $i$ 的道路为 $(i-1) \leftarrow i$，否则为 $(i-1) \rightarrow i$。

输出格式

输出一行 $n+1$ 个数，第 $i$ 个数表示小 Z 在第 $0$ 天抵达城市 $(i-1)$ 时最多可以经过多少个城市。

样例输入 1

6
LRRRLL

样例输出 1

1 3 2 3 1 3 2

样例输入

16
RRLLRRRRRRLRLRRR

样例输出

2 3 1 3 3 2 2 2 2 6 1 6 1 6 2 2 1

数据范围

对于所有的数据，保证 $1 \le n \le 2 \times 10^6$，$s_i \in \{L,R\}$。