Description

给你一个由小写字母组成的字符串 s ，和一个整数 k 。如果满足下述条件，则可以将字符串 t 视作是 理想字符串 ：

t 是字符串 s 的一个子序列。 t 中每两个 相邻 字母在字母表中位次的绝对差值小于或等于 k 。 返回 最长 理想字符串的长度。

字符串的子序列同样是一个字符串，并且子序列还满足：可以经由其他字符串删除某些字符（也可以不删除）但不改变剩余字符的顺序得到。

注意：字母表顺序不会循环。例如，'a' 和 'z' 在字母表中位次的绝对差值是 25 ，而不是 1 。

Format

Input

第一行输入小写字符串 $s$$(1 <= s.length <= 10^5 )$ , 第二行输入整数 $k$ $(0 <= k <= 25)$。

Output

输出长度。

Samples

acfgbd
2

4