树上染色
说明
有一棵点数为 $N$ 的树，树边有边权。给你一个在 $[0, N]$ 之内的正整数 $K$，你要在这棵树中选择 $K$ 个点，将其染成黑色，并将其他的 $N-K$ 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。
问收益最大值是多少。
输入格式
第一行两个整数 $N,K$。接下来 $N-1$ 行每行三个正整数 fr，to，dis，表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr,to)。输入保证所有点之间是联通的。
$N\le2000,0\le K\le N$
输出格式
输出一个正整数，表示收益的最大值。
样例
5 2
1 2 3
1 5 1
2 3 1
2 4 217