Background

Special for beginners, ^_^

Description

徐老师很胖，长宽高比例为1：1：1，他每次走路都要滚来滚去~~现在假设在一个平面上有 n 个没有$公共点$的圆。徐老师要从点(x1,y1)走到(x2,y2)。问你最少要经过多少圆 的边界。保证这两个点都不在圆的边界上。

Format

Input

第一行一个整数 n，1<=n<=50。

接下来三行每行 n 个整数，分别表示 n 个圆的圆心和半径，格式如下：

x1,x2...xi...xn

y1,y2...yi...yn

r1,r2...ri...rn

-1000<=xi,yi<=1000,1<=ri<=1000

最后一行四个整数X1,Y1,X2,Y2，-1000<=x1,y1,x2,y2<=1000。

Output

一个整数，意义如上。

Samples

1
0
0
2
-5 1 5 1

0

3
0 -6 6
0 1 6
2 2 2
-5 1 5 1

1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.