#815. zjn 的积木高塔

zjn 的积木高塔

说明


zjn 有 $n$ 块积木,每块积木的高度都相同,但是底面面积不同,第 $i$ 块积木的底面面积为 $w_i$

现在 zjn 用这些积木来搭一个 $k$ 层高的高塔,每一层只用一块积木,而为了高塔的稳定,对于相邻两层的积木来说,下层积木的底面面积必须是上层积木的两倍以上

现在 zjn 想知道,自己最多能搭几个 $k$ 层的高塔?

输入格式


第一行两个正整数 $n,k$,分别表示积木的块数,以及高塔的层数。

第二行 $n$ 个正整数 $w_i$,分别表示每块积木的底面面积。

对于 $30\%$ 的数据满足:$n,k \leq 7$

对于 $100\%$ 的数据满足:$2 \leq n \leq 2 * 10^5, 2 \leq k \leq 30, k \leq n, 1 \leq w_i \leq 2^{31}$


输出格式


输出一行一个整数,表示最多可搭建的高塔的个数。

样例

9 3
6 1 11 4 8 7 2 18 3
2

提示


其中一组方案,两个高塔分别是:{$1\ 2\ 4$},{$3\ 7\ 18$}