说明

徐老师最近了解到一种特殊的编码方式—— $x$ 幂次编码，将一个数的各位数字进行 $x$ 次幂计算然后相加，得到一个新的数。

例如 $123$ 的 $2$幂次编码则是 $1^2 + 2^2 + 3^2 =14$

现在徐老师给他的小伙伴们每个人发了一个数字，并且告诉他们，他们之间存在一些"特殊数字"，那怎么找出这些 "特殊数字" 呢？

徐老师给小伙伴们定下了一个游戏规则，游戏总共进行 $n$ 轮,编号分别为 $2 \sim n+1$。

第 $i$ 轮每个人要把自己手中这个数字对应的 $i$ 幂次编码给计算出来，得到一组数字，如果有人手里的数字和这组编码中的数字相同，这个人则会出局，不再参与接下来的游戏。

第 $i + 1$ 轮则由上一轮剩余的人继续游戏,直到 $n$ 轮游戏结束 

最后还没有出局的人手里拿的数字则是 "神秘数字"，拥有 "神秘数字" 的小伙伴可以在徐老师那里领取一份礼物

现在徐老师已经决定了游戏要进行 $n$ 轮，但是他的计数能力非常差，他不知道有多少个小伙伴来参加，只知道有哪些数字发出去了。

你能告诉徐老师这些数里有哪些是 "神秘数字" 吗？

输入格式

输入第一行包含一个正整数 $n$ 表示游戏共有 $n$ 轮
第二行是数量未知的互不相同的数字$a_i$，以空格隔开

对于 $100\%$的数据，$1 \leq n \leq 8, 0 \leq a_i \leq 254$,题目保证人数不会超过 $200$ 人

输出格式

输出只有一行，从小到大输出所有神秘数字，中间用空格隔开

样例

1
24 123 2 12 20 14 4 6 36 72

2 6 12 24 72 123