Background

Special for beginners, ^_^

Description

小明这次又打翻墨水瓶了，把打印出来的一份ICPC的榜单的解题数部分给覆盖了。ICPC的排名规则是按照Ac题数降序排列，如果Ac题数相同，则按照罚时升序排列。已知一场比赛的总题数以及最终榜单中每个队的罚时，问是否有可能恢复出每队的过题数。我们假设没有队伍可以在0分钟内过题。

Format

Input

第一行包含两个不超过1万的正整数n和p，分别表示参赛的队伍数量和赛题数。 接下来n行，按照排名，每行给出1支队伍的总罚时。提示，根据ICPC的规则，没有过的题目不计罚时。 题目给的数据一定是合法的（来自于真实的ICPC数据）。

Output

如果能唯一确定每支队伍的罚题数，则按照比赛排名，每行输出每支的罚时。如果解不唯一，则输出“ambiguous”。`

Samples

9 3
140
75
101
120
30
70
200
0
0

3
2
2
2
1
1
1
0
0

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.