Background

Special for beginners, ^_^

Description

小明总是陶醉在数论的海洋里，他知道:数论是数学的皇后。而数论的核心，就是质数！

但是现在小明想研究互质问题，a和b互质，即2个数的最大公约数是1，表示为gcd(a,b)=1

现在，有N个正整数，从$a_1$到$a_n$，你要找出在1到M之间，有多少个整数k能够满足对于任意$a_i$，都有:

gcd($a_i$,k)= 1

小明觉得这是一个很神奇的东东，他有点不会做。他希望有一个数论高手可以来帮助他，你是小明心目中的数论高手么？来解决这个问题吧!

Format

Input

输入的第一行是2 个正整数 N 和 M。

输入的第二行是N 个正整数 $a_1, a_2, ..., a_N$，空格隔开。

Output

输出的第一行表示满足条件的 k 的个数。

接下来若干个，每行一个满足条件的 k，从小到大的顺序。

Samples

3 12
6 1 5

3
1
7
11

3 20
3 5 8

6
1
7
11
13
17
19

3 15
3 7 9

8
1
2
4
5
8
10
11
13

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Hint

对于所有的数据，保证$1\leq N\leq2\times10^5$，$1\leq M\leq5\times10^6$，$1\leq a_i\leq5\times10^6$

Source

慈溪复赛2021