说明

一个整数，除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数，那么我们就称这个整数为完全数。

例如，6 就是一个完全数，因为它的除了本身以外的其他约数的和为 1+2+3=6。

现在，给定你 N 个整数，请你依次判断这些数是否是完全数。

输入

第一行包含整数 N，表示共有 N 个测试用例。 接下来 N 行，每行包含一个需要你进行判断的整数 X。 1 ≤ N ≤ 100 , 1 ≤ X ≤ 10^8

输出

每个测试用例输出一个结果，每个结果占一行。

如果测试数据是完全数，则输出 X is perfect，其中 X 是测试数据。

如果测试数据不是完全数，则输出 X is not perfect，其中 X 是测试数据。

样例

输入数据

3
6
5
28

Output

6 is perfect
5 is not perfect
28 is perfect