Background

Special for beginners, ^_^

Description

用3个1，3个2，3个3，…，3个n组成一个数列，使得3个1的两个间隔中各有1个数1□1□1，3个2的两个间隔中各有2个数2□□2□□2，3个3的两个间隔中各有3个数3□□□3□□□3，…，3个n的两个间隔中各有n个数。请构造出来

Format

Input

输入一个正整数n($1\leq n\leq 10$)。

Output

如果无解， 输出"No solution!"。 如有有解，按照字典序输出所有的解，每个解占一行。

Samples

9

1 8 1 9 1 5 2 6 7 2 8 5 2 9 6 4 7 5 3 8 4 6 3 9 7 4 3  (字典序的第一个解)

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Source

陈拓 数论