Background

Special for beginners, ^_^

Description

Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数$c_1$和$c_2$​的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题，这个问题是这样的：已知正整数$a_0, a_1, b_0, b_1$，设某未知正整数x满足：

1. x和$a_0$的最大公约数是$a_1$；
2. x和$b_0$的最小公倍数是$b_1$。 Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

Format

Input

第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数$a_0,a_1,b_0,b_1$，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证$a_0$能被$a_1$整除，$b_1$能被$b_0$整除。

Output

共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。 对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0，若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；

Samples

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776 

6 
2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

说明/提示

##【样例解释】

第一组输入数据，x可以是9,18,36,72,144,288共有6个。

第二组输入数据，x可以是48,1776共有2个。

##【数据范围】

对于$50\%$的数据，保证有$1\leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 10000$且$n \leq 100$。

对于$100\%$的数据，保证有$1 \leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 2 \times 10^9$且$n≤2000$。

NOIP 2009 提高组 第二题