Background

Special for beginners, ^_^

Description

今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏。

贝茜让N($1\leq N\leq 10^5$)头奶牛坐成一个圈。除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i-1号和i+1号奶牛相邻。N号奶牛与1号奶牛相邻。农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个不一定是独一无二的1到$10^7$的数字。 接着每一头奶牛i从柄中取出一张纸条$A_i$。每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有手上数字能整除在自己纸条上的数字的牛的头，然后坐回到原来的位置。牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打几头牛。

Format

Input

第一行包含一个整数N； 接下来第二到第N+1行，每行包含一个整数$A_i$。

Output

第一到第N行，第i行的输出表示第i头奶牛要拍打的牛数量。

Samples

5 
2 
1 
2 
3 
4 

2 
0 
2 
1 
3 

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.