Background

Special for beginners, ^_^

Description

太郎有N只兔子，现在为了方便识别它们，太郎要给他们编号。兔子们向太郎表达了它们对号码的喜好，每个兔子i想要一个整数，介于1和Maxnumber[i]之间（包括1和Maxnumber[i]）。当然，每个兔子的编号是不同的。现在太郎想知道一共有多少种编号的方法。

你只用输出答案mod 1000000007即可。如果这是不可能的，就输出0.

Format

Input

多（不超过1e5）组数据直到文件结束。 每组数据，第一行是一个整数N。（1≤N≤50） 第二行N个整数Maxnumber[i]。（1≤Maxnumber[i]≤1000）

Output

每行输出一个整数，表示方法数。

Samples

2
5 8
1
8

35
8

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.