#385. 地铁

地铁

说明


地铁有  n  个车站,从左到右编号为  1  至  n 。有  m1  辆地铁从第  1  站开始往右开,有  m2  辆地铁从第  n  站开始往左开。在时刻  0 ,徐老师从第  1  站出发,要到车站  n  与wc约会。wc会在时刻  T  到达车站  n ,她不喜欢等人,所以徐老师不能迟到。

徐老师是上班偷偷跑出来的,他不想在站台上被熟人认出来,所以决定尽量躲在开动的地铁上,让在车站等待的总时间尽量短。地铁靠站停车时间忽略不计,并且徐老师身手敏捷,即使两辆方向不同的地铁在同一时间靠站,徐老师也能完成换乘。

现在已知每辆地铁的时刻表,以及两个车站地铁行驶的时间。徐老师请你帮帮计算,徐老师在站台上逗留的最短时间,可以在  T  时刻与wc相遇。

输入格式


第一行四个整数, n,T,m1,m2 ,分别表示车站个数,约会的时刻,向右开的地铁数量,和向左开的地铁数量。

第二行  n-1  个整数,第  i  个整数  ai 表示车站  i  到车站  i+1  需要行驶  ai  时间。

第三行  m1  个严格递增的整数, bi  表示第  i  辆从车站  1  出发往右行驶的地铁的出发时间。

第四行  m2  个严格递增的整数, ci  表示第  i  辆从车站  n  出发往左行驶的地铁的出发时间。

输出格式


一个整数,表示最短的时间,如果不存在,输出  -1 。

样例

4 55 4 4
5 10 15
0 5 10 20
0 5 10 15
5

提示


  2<= n<= 1000, 1<= T <=10^4 ,  1<= m1,m2<=1000 ,  1<= ai<= 100, 0<= bi,ci<= 10^4 。