Background

Special for beginners, ^_^

Description

杭州亚运会将于今（2022）年教师节开幕，各项建设工作正在加班加点进行中，连春节都不给休息。现在，施划跑道线的重任就落到了你朋友的肩上，你朋友听说你熟练掌握C++，期末考试高达满分，就把这项艰巨的任务给了你，让你帮他写个程序计算如何划线，好让他过年可以多休息（打游戏）几天（这么多条跑道笔算实在是太麻疯了，为了保证正确，你朋友向领导拍胸脯保证拍脑袋计算的结果不会出错，但是计算加复核要好几天，如果划错了无法通过验收就拍屁股走人）。每名运动员都希望比赛时他所在的道次的距离是正确的，短了成绩作废，长了会加大打铁概率。 为了推广和普及田径运动，加大全民健身力度，你的目标是写出来的程序不仅可以用于标准的400米跑道，也可以用于其他距离的非标准场地。 如图1所示，椭圆形运动场由2段由2个半圆相连的平行直线组成。在北半球，跑步沿着逆时针方向进行，终点线在下半部的平行跑道。如果直线长度不够，就顺时针往后退，如果起点在半圆上，起点线必须是沿着半径方向。跑道可以用一个平面直角坐标系表示，其中心坐标是(0, 0)。 如图2所示，运动员的跑步总距离是按照跑步（虚）线计算的。虚线到实线的距离就是跑道线的宽度，1道一般会更大，

Format

Input

第一行包含7个数，描述跑道的几何参数，分别是N、R、S、W、F、L1、L2，含义如下： N是表示跑道的条数（1≤N≤9），R是1道的内半径（1.0≤R≤100.0），S表示直道的长度（1.0≤S≤200.0），W是每条道的宽度（0.5≤W≤3.0），F是终点线的横坐标（∣F∣≤S/2），L1是1道内半径到跑步线的宽度，L2是其它道内半径到跑步线的宽度（0≤L1,L2≤1）。剩下的直到文件结束，每行一个比赛距离D（1.0≤D<410.0）。

Output

对每一个比赛距离，首先输出比赛距离，然后输出1道到最大道的起始点坐标（x, y）。注意，坐标不是每一道跑步线的位置，而是最内侧的位置。保留7位小数输出。

Samples

4 36.5 84.39 1.22 40.0 0.30 0.20
200.0
400

200.0000000 -40.0006097 36.5000000 -43.5119416 37.6970034 -47.3107539 38.6024955 -51.0663511 39.1679043
400.0000000 40.0012193 -36.5000000 46.9997525 -37.4127352 54.4291796 -36.9682086 61.4438035 -35.2464064

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.