Background

Special for beginners, ^_^

Description

“送方糖，送方糖，这里的方糖方又方”。到底有多方（长等于宽等于高，都是1厘米，够不够方）？徐老师进了很多方糖，准备送给过年来上课的小朋友。需要使用盒子来存储。现在有无限的a厘米乘以b厘米的硬纸板，可以剪掉4个h厘米乘以h厘米的角，然后折叠得到一个高为h厘米的开口纸盒。如果用这些纸盒去装方糖，体积最大的前三种盒子装，同一种规格的盒子们全部装满，分别会剩下c块、d块和e块糖。方糖的块数的最小值是f，最大值是g。问有多少块方糖。题目保证有唯一解。

Format

Input

输入包含7个正整数 a b c d e f g, 其中(a ≤ b, 7 ≤ a, b ≤ 100)，剩余5个数不超过1e9。

题目中的a到h都是整数。

Output

输出方糖的数量。

Samples

16 21 407 409 17 20000 30000

22457

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.