题目描述

徐老师最近在玩一个星战游戏

徐老师所在的帮派中一共有 $n$ 名玩家（包括徐老师），每个玩家拥有一个个人星球，编号分别为 $1 \sim n$，其中徐老师的编号一定是 $1$

在每个个人星球中，有一个 单向传送门，第 $i$ 个星球的传送门可以传送到编号为 $a_i$ 的星球

特别的，游戏中允许存在传送到自己星球的传送门，即 $a_i == i$

例如 $3$ 号星球的传送门指向的是 $3$ 号星球，那么到了 $3$ 号星球以后就只能一直在 $3$ 号星球原地传送

现在徐老师的帮派受到了攻击，所以他希望所有玩家从自己的个人星球，传送到 $1$ 号星球集合

但是正准备发布召集令的他突然发现，他的帮派被敌人设置了一个特殊限制道具——限制移动！

这个道具限制所有玩家的移动次数为固定 $M$ 次，也就是所有玩家必须恰好移动 $M$ 次才能停止

现在徐老师决定发动管理员权限，手动修改所有玩家星球的传送门指向，使得所有玩家都可以在移动 $M$ 次以后恰好到 $1$ 号星球集合！

徐老师想知道，他最少需要修改几个星球的传送门？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n,M$ 表示玩家数量和移动次数 $M$

输入第二行包含 $n$ 个整数，依次表示每个星球原本的传送门指向编号 $a_i$

输出格式

输出一个整数，表示最少需要修改的次数

数据范围

对于 $20\%$ 的数据满足 $2 \leq n, M\leq 100$

对于 $40\%$ 的数据满足 $2 \leq n,M \leq 2000$

对于另外说 $10\%$ 的数据满足 $M = 1$

对于 $100\%$ 的数据满足 $2 \leq n \leq 100000, 1 \leq a_i \leq n, 1 \leq M \leq 10^9$

特别的，保证一开始所有玩家一定可以通过若干次传送到达 $1$ 号星球

样例输入1

3 1
2 3 1

样例输出1

2