题目描述

王老师特别喜欢奶龙，定期会去买点奶龙。

今天王老师又去买奶龙了，今天奶龙的价格是 $X$ 元。你可以支付超过 $X$ 元，然后用找零。

买奶龙必须使用奶龙币，有 $N$ 种面额的奶龙币，分别为 $A_1$ 元、$A_2$ 元、$\ldots$、$A_N$ 元。 其中 $1 = A_1 < \ldots < A_N$，并且对于所有 $1 \leq i \leq N-1$，$A_{i+1}$ 都是 $A_i$ 的倍数。

每携带一枚奶龙币都要耗费一个点的体力，问买回一个价格为 $X$ 元的奶龙，最少需要耗费多少个点的体力。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $X$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 114514
1 10 100 1000 10000 100000

输出 #1

16

说明/提示

限制条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \leq N \leq 60$
• $1 = A_1 < \ldots < A_N \leq 10^{18}$
• 对于所有 $1 \leq i \leq N-1$，$A_{i+1}$ 是 $A_i$ 的倍数。
• $1 \leq X \leq 10^{18}$