题目描述

徐老师最近准备去做做暑假工兼职，赚点零花钱，体验一下社会生活。

于是他准备去送外卖！

当然聪明的他不会这么简简单单的送外卖，他准备给自己规划一个专属导航系统

他先把整个城市抽象成一维的坐标，一共有 $n$ 位用户，其中第 $i$ 位用户的坐标为 $i$

接着他统计了最近可以免费乘坐的 $k$ 条地铁线路，第 $i$ 条地铁线路的起始站坐标为 $pos_i$，只有在起始站进入坐地铁才免费，所以徐老师只会在这 $k$ 个起始站坐地铁，并且徐老师可以坐地铁去到任意坐标。

现在徐老师已经接到了一共 $m$ 个订单，第 $i$ 个订单需要送外卖到 $a_i$ 坐标处的用户，并且外卖订单必须按顺序依次送。

例如三个订单分别为 $3,5,4$，徐老师必须按照 $3->5->4$ 的顺序送外卖。

最近的天气实在是太热啦！于是徐老师想在导航系统里设计一个《最少晒太阳模式》，即求出最少需要在太阳底下移动多少距离才能送完这 $m$ 个外卖？

P.S.1 徐老师一开始会在坐标 $1$ 的位置处

P.S.2 可以认为 $i->j$ 需要移动的距离为 $|i-j|$

P.S.3 坐地铁时不会晒到太阳，所以不算在移动距离内

输入格式

输入第一行包含三个整数 $n,m,k$ 含义如题

输入第二行包含 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数 $pos_i$ 表示第 $i$ 条免费地铁线路的起始站坐标

输入第三行包含 $m$ 个整数，分别表示每一个订单需要送达的坐标

输出格式

输出一个整数表示徐老师最少需要晒着太阳移动的距离

数据范围

对于 $20\%$ 的数据满足： $1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m,k \leq 100$

对于 $40\%$ 的数据满足： $1 \leq n \leq 10^5, 1\leq m,k \leq 1000$

对于另外 $20\%$ 的数据满足： $k = 1$

对于 $100\%$ 的数据满足： $1 \leq n \leq 10^8, 1 \leq m,k \leq 10^5$

样例输入1

5 4 2
2 5
3 4 2 5

样例输出1

3

样例解释1

第一份订单徐老师可以从 $1$ 出发到达 $2$，坐地铁去 $3$，移动距离为 $1$ 第二份订单徐老师从 $3$ 直接到达 $4$，移动距离为 $1$ 第三份订单徐老师可以从 $4$ 走到 $5$ 坐地铁去 $2$，移动距离为 $1$ 第四份订单徐老师直接在 $2$ 处坐地铁到 $5$，不需要移动 总移动距离为 $3$

样例输入2

10 5 2
4 2
1 3 5 7 9

样例输出2

5