题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 和一个正整数 $S$。

定义 $f(L,R,S)$ 为从闭区间 $[L, R]$ 中取若干数，使得这些数之和为 $S$ 的方案数。

请计算所有满足 $1 \leq L \leq R \leq N$ 的整数对 $(L, R)$ 的 $f(L, R,S)$ 之和。由于答案可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

第一行两个正整数： $N$ 、 $S$ 。 第二行 $N$ 个 正整数：$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ 。

输出格式

输出所有 $f(L, R, S)$ 之和 （$mod$ $998244353$）。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 5
1 1 4 5 1 4

输出 #1

38

说明/提示

限制条件

• 输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 10000$
• $1 \leq S \leq 10000$
• $1 \leq A_i \leq 10000$