题目描述

最近的天气实在是太！太！太！热了！

聪明的徐老师决定去乘公交车来蹭车上的空调，以此来做到最高性价比的避暑！

在城市中一共有 $n$ 个站点，一共有 $m$ 条双向道路连接了这 $n$ 个站点，其中第 $i$ 条道路连接了 $u_i,v_i$ 两个站点

本市的公共交通相当发达，公交线路密布，不管徐老师在哪个站点，他总是能找到一辆公交车可以坐到另一个任意站点，并且由于城市交通的高度发达，这辆公交车总是会以最短的路线到达目标站点，并且每次坐车只需要花费 $1$ 元

通俗的来说，你可以理解为徐老师可以在任意站点上车，花费 $1$ 元以最短距离的路线到达任意一个其他站点

现在徐老师一共只有 $3$ 元钱，也就是说徐老师一共可以换乘 $3$ 次，并且徐老师不会在过程中通过其他方式在站点之间进行移动，即徐老师如果从 $a$ 站点到达 $b$ 站点，那么下一次上车一定是在 $b$ 站点

现在徐老师想知道他用这 $3$ 元钱最多能在公交车上待多久？（可以认为公交车移动的距离等于消耗的时间）

P.S.1 徐老师可以任选一个站点作为起始站点，但是后续换乘只能在上一次下车的站点

P.S.2 徐老师不会在选择同一个站点两次，即不会出现 $1-2-1-2$ 这样的路线

输入格式

输入第一行包含两个整数 $n,m$ 分别表示站点数量和道路数量

接下来 $m$ 行每行包含两个整数 $u_i,v_i$ 表示一条道路连接的两个站点

输出格式

输出一个答案表示徐老师在车上能呆的最长时间

数据范围

对于所有数据 $n\le 4000,m\le 5000,1\le u_i,v_i\le n$，保证不存在 $u_i=v_i$ 和重复的道路

样例输入

6 10
1 2
1 3
3 4
2 5
4 6
2 6
1 4
5 3
5 4
3 2

样例输出

6

样例解释

一种路线为 $3$ 号站点出发，按照 $3->6->5->1$ 的顺序坐车，一共可以经过 $2+2+2=6$ 条道路，没有其他方案可以坐更长时间。