Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个 $N$ 阶方阵，里面每个元素都是小写字母。

选择任意两个不超过 $N$ 的自然数 $A$ 和 $B$ 。

把方阵的每一行用STL（不知道的建议报《STL入门班》） 中的rotate() 函数旋转 $A$ ，每一列用 rotate() 函数旋转 $B$ 。

这样一共可以得到 $N\times N$ 个矩阵，问这些矩阵里面有多少个是对称矩阵。

以上是数对称矩阵的题面。

现在要求逆运算，即给一个矩阵大小 $N$ ，再给一个对称矩阵数量 $M$，请你构造一个由小写字母构成的 $N$ 阶方阵，使得对称矩阵的数量恰好为 $M$。

如果无解，则输出 -1 。

Format

Input

本题包含多（不超过1万）组测试数据。

每组测试数据一行，直到文件结束，为一个不超过 $300$ 的正整数 $N$ 和一个不超过 $10^5$的正整数 $M$，分别表示矩阵大小和对称矩阵的数量。

保证前50%的测试点 $N\le10$ 且 $M\le1000$。

Output

每行一个答案。

Samples

1 1
1 0

a
-1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.