说明

徐老师喜欢收藏古代钱币，他在古玩市场看到 $n$ 个古币盒子，每个古币盒子含有 5 个古代硬币。

现在徐老师一个个检查这些盒子，如果当前盒子和之前购买的盒子本质不同，他就会买下，否则就跳过。两个盒子里的硬币价值如果能一一对应，就说明是本质相同的，比如`3 5 5 6 2`和`5 5 2 3 6`是本质相同的；硬币价值不能一一对应就说明是本质不同的，比如`1 2 3 4 5`和`2 3 4 5 6`。

现在徐老师请你写一个程序帮忙计算是否购买每个古币盒子。

输入格式

第一行一个整数 $n (1<= n <= 10^6)$，表示一共有 $n$ 个古币盒子。

为了减少输入的数据量，输入数据采用数据生成器。

接下来 5 行，每行 4 个不超过 $10^9$ 的正整数 $A_j、B_j、C_j、D_j$，表示古币的第 $j$ 个属性生成器的四个参数。

第 $n$ 枚古币的第 $j$ 个属性 $a_{nj}$ 满足：

$c_{1j}=1$ ，

$c_{{i+1},j}=(A_j×c_{ij}+c_{ij} \bmod B_j) \bmod C_j$ ，

$a_{ij}=c_{ij} \bmod D_j$

输出格式

输出 $n$ 行，如果第 $i$ 个盒子和之前盒子本质不同，输出 "buy" ，否则输出 "pass" 。

样例

10
3 9 6 2
11 6 10 1
4 6 7 3
3 9 3 3
7 4 9 1

buy
buy
buy
buy
pass
pass
pass
pass
pass
pass

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.