【题目描述】

有一个大小为 $n$ 的全集，元素编号为 $0$ 到 $n-1$。现在给出 $m$ 个集合 $S_1, S_2, \dots, S_m$，每个集合包含若干个元素，集合通过二进制字符串表示。你的任务是从这 $m$ 个集合中选择若干个，使得它们的并集正好覆盖全集（即所有 $n$ 个元素都至少被覆盖一次），并输出需要选择的最少集合数。

如果无法覆盖全集，输出 -1。

【输入格式】

第一行两个整数 $n, m$（$1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 20$） 接下来 $m$ 行，每行一个长度为 $n$ 的二进制字符串，表示一个集合

【输出格式】

输出一个整数，表示最少需要选择的集合数使得它们的并集是全集，如果无解输出 -1

【输入样例】

5 4
11000
00110
00011
00001

【输出样例】

3