Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个长度为 $n（\le2\times10^5）$ 的数组，里面 $1$~$n$ 每个数出现一次。

你需要从该数组里面选出 $k（\le n）$ 的数，使得这 $k$ 个数的最大值减去最小值最小。

求这 $k$ 个数下标的最大值减去最小值至少是多少。

Format

Input

第一行给出两个整数 $n$ 和 $k$。

第二行按照下标从 $1$ 到 $n$ 的顺序给出每个数。

Output

在一行中输出满足题意的最小值。

Samples

5 3
1 3 5 2 4

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.