徐老师的猜拳游戏

问题描述

课间，徐老师很喜欢跟同学们玩猜拳刮鼻子的游戏，谁输了要被刮鼻子！ 有一天下课 徐老师有$2N$ 名学生，编号从 $1$ 到 $2N$，将参加猜拳刮鼻子游戏。

游戏有 $M$ 轮。每轮有 $N$ 个一对一的游戏，每个学生参加其中的一场。

对于每个 $i=0, 1, \ldots, M$，学生在第 $i$ 轮结束时的排名如下确定。

• 在前 $i$ 轮中取得更多胜利的学生排名较高。
• 平局时按照编号排序，编号较小的学生排名较高。

此外，对于每个 $i=1, \ldots, M$，第 $i$ 轮的游戏安排如下。

• 对于每个 $k=1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 轮结束时排名第 $(2k-1)$ 和 $2k$ 的学生之间进行一场游戏。

每场游戏，两名学生只出手一次，结果是一名学生的胜利，另一名学生的失败，或者平局。

能够预测未来的 Takahashi 知道学生 $i$ 在第 $j$ 轮的游戏中会出手 $A_{i, j}$，其中 $A_{i,j}$ 是 G、C 或者 P。
这里，G 代表石头，C 代表剪刀，P 代表布。（这些词源于日语。）

求第 $M$ 轮结束时学生的排名。

约束

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq M \leq 100$
• $A_{i,j}$ 是 G、C 或者 P。

输入

输入以以下格式从标准输入获得：

$N$ $M$

$A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,M}$

$A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,M}$

$\vdots$

$A_{2N,1}A_{2N,2}\ldots A_{2N,M}$

输出

输出 $2N$ 行。

第 $i$ 行应该包含第 $M$ 轮结束时排名第 $i$ 的学生的编号。

2 3
GCP
PPP
CCC
PPC

3
1
2
4

第一轮，Player $1$ 与 Player $2$ 游戏，Player $3$ 与 Player $4$ 游戏。Player $2$ 胜出，Player $3$ 胜出。
第二轮，Player $2$ 与 Player $3$ 游戏，Player $1$ 与 Player $4$ 游戏。Player $3$ 胜出，Player $1$ 胜出。
第三轮，Player $3$ 与 Player $1$ 游戏，Player $2$ 与 Player $4$ 游戏。Player $3$ 胜出，Player $4$ 胜出。
因此，最终的排名为：$3,1,2,4$，从高到低。

2 2
GC
PG
CG
PP

1
2
3
4

第一轮，Player $1$ 与 Player $2$ 游戏，Player $3$ 与 Player $4$ 游戏。Player $2$ 胜出，Player $3$ 胜出。
第二轮，Player $2$ 与 Player $3$ 游戏，Player $1$ 与 Player $4$ 游戏。平局，Player $1$ 胜出。
因此，最终的排名为：$1,2,3,4$，从高到低。