#2318. 数字旅途
数字旅途
Description
在奇妙的数学世界里,有一个非常有趣的现象。对于任意一个各位数字都不相同的三位数,我们可以对它进行一种特定的变换操作。这个操作会让这个三位数像经历一场神秘的 “数字旅程”,最终都会抵达一个神奇的终点 —— 数字 495。 想象一下,数字就像是一个个小精灵,在我们设定的规则下欢快地跳舞、变化。每一次变换,它们都会重新组合自己的位置,产生新的数字,直到最后都整齐地汇聚到 495 这个特殊的 “数字城堡”。
题目描述
徐老师现在给同学们出了一道有趣的数学编程挑战题。首先,你会得到一个特殊的三位数,这个三位数有一个重要的要求:它的三个数位上的数字必须各不相同。比如说,352 就是符合要求的,因为它的百位是 3,十位是 5,个位是 2,三个数字都不一样;而 112 就不符合要求啦,因为十位和百位的数字都是 1。 接下来,我们要对这个符合要求的三位数进行一系列的变换操作。具体的操作步骤是这样的:把这个三位数的三个数字重新排列组合,找出能组成的最大的三位数和最小的三位数,然后用最大的三位数减去最小的三位数,这样就会得到一个新的三位数。 得到新的三位数后,我们要对它重复刚才的操作,也就是再次重新排列它的三个数字,找出最大数和最小数,相减得到又一个新的三位数,如此循环下去。 神奇的是,不管一开始给你的是哪个符合要求的三位数,经过若干次这样的变换后,最终一定会得到数字 495。
(说明:重新排列352,得到的最大数为532,最小数为235,它们的差是297;变换297,得到972-279=693;变换693,963-369=594;变换594,954-459=495。因此,352经过4次变换得到了495)
现在徐老师希望同学们编写一个程序,输入一个符合要求的三位数,程序要计算出这个三位数经过多少次这样的变换操作才能得到 495,并输出变换的次数。 输入格式
Input Format
输入一行,包含一个符合要求的三位数N。
Output Format
输出一行,包含一个整数C,表示经过C次变换得到495。
352
4
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