自从蛋蛋公主被徐老师从恶魔塔救下来后，她就过上了平凡的生活，每天为买菜烧饭而忙碌。这一天，蛋蛋公主挎着菜篮子来到了菜场。阳光透过云层洒在菜场上，各色蔬果琳琅满目，空气中弥漫着新鲜的泥土气息。她正在挑选新鲜的青菜时，突然注意到一个阴暗的角落里，坐着一位卖果子的老奶奶。老奶奶的眼神深邃而神秘，带着一种让人不寒而栗的微笑。那些果子形状奇特，颜色诡异，散发着一股难以言喻的气息，难道是恶魔果子？她的心忽然揪紧，脑海中浮现出在恶魔塔上的种种记忆。那时的她，衣食无忧，每天都有侍从伺候，无需为生活琐事烦恼。老奶奶俯身靠近蛋蛋公主，低语道：“如果你能回答出我的问题，我就带你回到恶魔塔“。

但蛋蛋公主想起帅气的徐老师，决定还是留在这里，她深吸了一口气，点了点头：“好，我接受这个挑战。”

交换二进制数相邻两个位置的数字，需要花费$1$元的代价。读入整数$n$以及$n$位二进制数(也许有前导$0$)，你需要依次回答$n$个独立的问题，第$i$个问题($1<=i<=n$)是这样的：

假如要使得读入的二进制数是$2^i$的倍数，至少需要花费多少元的代价？如果不可能，则输出$-1$。(注意：每个问题都是独立的，不会相互影响，也就是说，每个问题只是假设，不会真的改变n位二进制数，纯粹是为了计算答案而已。)

输入格式

第一行，一个整数$n$。$1<=n<=100000$。

第二行，$n$位二进制数，每位是$0$或$1$。

输出格式

一行，共$n$个整数。

5
10101

1 3 -1 -1 -1 

数据范围

• $60\%$的数据，$n<=10$。
• $100\%$的数据$1<=n<=100000$。