题目描述

徐老师的机器人又又又来到了一个二维空间，这个二维空阿金只有一条长度为 $n$ 的数轴，有 $0 \sim n$ 一共 $n + 1$ 个坐标

而机器人初始处于坐标 $x$ 处，而经过徐老师的探测，这个二维空间的出口在坐标 $y$ 处，只要达到 $y$ 处机器人就可以逃离这个二维空间回到徐老师身边

但是徐老师发现这个二维空间似乎屏蔽了他的消息，他的消息总是无法完整的传达到机器人处

于是徐老师就决定随机的发送四种信息

1. 向左移动 $1$ 格（即坐标 $-1$）
2. 向左移动 $2$ 格（即坐标 $-2$）
3. 向右移动 $1$ 格（即坐标 $+1$）
4. 向右移动 $2$ 格（即坐标 $+2$）

机器人会随机的收到这些信息并进行移动

但是在移动过程中徐老师发现，这个二维空间的每个坐标只能到达一次，如果重复到达某个坐标，机器人会直接掉入黑洞！

现在徐老师想知道，有多少种不同的移动方案会使得机器人成功逃离这个二维空间？

输入格式

输入第一行包含三个整数 $n,x,y$，含义如题

输出格式

输出一行包含一个整数，表示方案总数，由于答案可能很大，请将答案对 $10^9+7$ 取模

数据范围

数据点编号	$n$	$x,y$
$1$	$1 \le n \le 10$	$x=0,y=n$
$2 \sim 3$	$1 \le n \le 10^6$
$4 \sim 5$	$1 \le n \le 20$	$0 \leq x,y \leq n$
$6 \sim 10$	$1 \le n \le 10^6$

样例输入1

4 1 3

样例输出1

5

样例解释1

有以下五种方案：

• 1 -> 2 -> 3
• 1 -> 2 -> 4 -> 3
• 1 -> 0 -> 2 -> 3
• 1 -> 0 -> 2 -> 4 -> 3
• 1 -> 3

样例输入2

4 3 4

样例输出2

4

样例解释2

有以下四种方案：

• 3 -> 4
• 3 -> 1 -> 2 -> 4
• 3 -> 2 -> 4
• 3 -> 1 -> 0 -> 2 -> 4

样例输入3

1000000 1000000 500000

样例输出3

267385954