题目描述

由于徐老师勇闯恶魔塔，打败了恶魔，并救出了漂亮的蛋蛋公主事迹传遍了大江南北，于是来了很多很多优秀的学生想跟徐老师拜师学艺，徐老师把这些学生排成了一棵大小为 $n$ 的有根树，根节点为 $1$ 号点，且根节点的深度为 $1$ 。

树上每个结点代表徐老师的一个学生，每个结点有一个名字 $s_i$，用小写字母 $a\sim z$ 表示表示。

徐老师对他的学生很满意，于是他开始了 $m$ 次点名，每次点名会把结点 $u$ 的子树中，深度为 $k$ 的结点的名字都取出来，然后进行重排。

现在徐老师想知道，重排后能否形成一个回文串？

回文串定义为一个字符串从左往右读，和从右往左读是一样的，比如aabbcbbaa、abba 等。

输入格式：

第一行两个数 $n,m$，表示树上结点个数和徐老师点名的次数。

第二行 $n-1$ 个数，第 $i$ 个数表示树上第 $i+1$ 的节点的父亲结点的编号 $p_i$，保证父亲结点的编号比该结点小。

第三行是一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中 $s_i$ 表示 $i$ 号结点的名字

接下来 $m$ 行，每行一个询问 $u,k$，表示查询的是 $u$ 子树中深度为 $k$ 的结点。

输出格式：

$m$ 行，如果能构成回文串，输出huiwen，否则输出?。

输入样例

8 7
1 1 2 2 5 5 3
dacxyppx
1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
3 3

输出样例

huiwen
?
huiwen
huiwen
huiwen
?
huiwen

样例解释：

询问 $1$ ，a 是回文；

询问 $2$ ，ac 重排不出回文串；

询问 $3$ ，xyx 是回文；

询问 $4$ ，pp是回文；

询问 $5$ ，a 是回文；

询问 $6$ ，xy 重排不出回文串；

询问 $7$ ，x 是回文。

数据范围

对于全部数据 $1\le n,m\le10^4$，$1\le r_i\le n-1$，$1\le x\le n$。