Background

Special for beginners, ^_^

Description

小明由于立定跳远成绩不及格，被体育老师抓去每天下午放学后训练蛙跳。

体育老师在地上画了 $n+1$ 个方格，编号从 0 到 $n$，显然 0 是起点， $n$ 是终点。

有些格子上站着惨无人道加（围）油（观）的同学和老师，所以不能跳到这些格子上。用 1 表示。其它格子为 0 。

由于这个体育老师是大学里打过ICPC，因为一道题数组越界而痛失金牌，从此跟越界结下了梁子。也就是说，如果小明最后一次跳跃，直接越过了终点，那么这次训练就得重来。

假设小明每次跳跃的距离为不超过 $m$ 的正整数，再给出一个二进制串表示每个格子的空闲情况，问小明想用最少的次数完成蛙跳训练，那么每次要跳几格。如果有多组解，输出最小字典序。如果无法完成则输出 -1 。

保证起点和终点都是字符 0 。

Format

Input

第一行给出两个正整数 $n$ 和 $m$ ， 分别表示格子为从 0 到 $n$ 以及小明每次可以跳跃的最大距离。$n$ 和 $m$ 都不超过 $10^5$ 。

第二行给出一个二进制字符串表示每个格子的占用情况。

Output

完成蛙跳训练次数最少时，每次要跳几格。如果有多组解，输出最小字典序。如果无法完成则输出 -1 。

Samples

8 3
000100010

2 3 3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.