Background

Special for beginners, ^_^

Description

一年一度的迎新晚会又要来了！

你有 $n（\le3\times10^5）$ 个灯珠。 每次取 $k$ 个颜色不同的灯珠组成一个灯珠条并拿去用掉，问可以生产出多少个灯珠条。

请输出 $k$ 从 1 到 $n$ 的答案。

Format

Input

第一行一个正整数 $n$ 。

接下来 $n$ 个正整数 $a_i(\le n)$，表示每个灯珠的颜色。 .

Output

输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示每次取 $i$ 个不同的灯珠可以生产出多少个灯珠条。

Samples

6
1 1 4 5 1 4

6
3
1
0
0
0

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.