题目描述

众所周知，徐老师有一个很有趣的机器人，除了不会转身以外什么都会

这天徐老师一觉睡醒，发现这个机器人居然开始了自我分裂！

经过一段时间的观察，徐老师发现，机器人的分裂和他的电量和动力强度有关

这台机器人一开始的电量为 $x$，动力强度为 $y$

徐老师发现，当电量低于动力强度的两倍时，它就会发生分裂

形式化的说就是当 $2 * x \leq y$ 时机器人会发生分裂，一台机器人将分裂成两台机器人！

但是分裂出来的两台机器人规格却不同，两台机器人的规格分别如下

• 一台机器人的规格为：电量 $x$，动力强度 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor$
• 一台机器人的规格为：电量 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor +1$，动力强度 $y$

而分裂出来的机器人又会继续分裂

现在徐老师很好奇，如果等待足够长的时间，直到所有机器人都分裂完毕，最终会有几台机器人，并且每台机器人的规格分别是什么？

输入格式

输入第一行包含两个整数 $x,y$，表示一开始徐老师这台机器人的规格

输出格式

输出第一行包含一个整数 $n$ 表示最终的机器人数量

接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $a_i,b_i$，分别表示一台机器人的规格，并且将所有机器人按照电量大小从大到小排序，如果电量一样则按照动力强度从小到大排序

数据范围

对于 $10\%$ 的数据保证 $x=y$

对于另外 $10\%$ 的数据保证 $x=1$

对于 $100\%$ 的数据保证 $1 \leq x \leq y \leq 1000000$

样例输入1

1 10

样例输出1

5
6 10
4 5
3 3
2 2
1 1

样例解释1

分裂过程如下：

• (1,10)
• (1,5)、(6,10)
• (1,3)、(4,5)、(6,10)
• (1,2)、(3,3)、(4,5)、(6,10)
• (1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,5)、(6,10)