#2062. 捡水果

捡水果

说明

徐老师在玩一款游戏,他在一个山顶,现在他要下山,山上有许多水果,徐老师每下一个高度就可以捡起一个水果,并且获得水果的能量。山的形状如图所示:
```
   3
  1 2
 6 2 3
3 5 4 1
```

这是一个高度为 $4$ 的山,数字代表水果的能量。每次下一个高度,徐老师需要选择是往左下走,还是往右下走。例如:对于上图的情况,徐老师能获得的最大能量为,$3 + 1 + 6 + 5 = 15$。现在,徐老师希望你能帮他计算出下山能获得的最大能量。

输入格式

第一行输入一个 $n$,代表山的高度。($1 <; n \leq 1000$)

接下来 $n$ 行,第 $i+1$ 行有 $i$ 个数字,代表水果的能量,水果能量为正整数且不大于 $1000$。

输出格式

输出一个数字,代表下山一共获得的最大能量,占一行。

样例

4
3
1 2
6 2 3
3 5 4 1
15