#2045. 四平方和
四平方和
说明
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。如果把 0 包括进去,就正好可以表示为 4 个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
则对于一个给定的正整数 n ,可以表示为: n = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 。
你需要求出字典序最小的一组解 a,b,c,d 。
字典序大小:从左到右依次比较,如果相同则比较下一项,直到有一项不同,较小的一方字典序更小,反之字典序更大,所有项均相同则二者字典序相同。
输入格式
程序输入为一个正整数 N(1 <= N <= 5000000) 。输出格式
输出 4 个非负整数 a,b,c,d ,中间用空格分开。样例
5
0 0 1 2
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