当前没有测试数据。

Background

经典DP问题。

Description

已知矩阵的大小定义为NN的矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空子矩阵。

Format

Input

输入的第一行给出N(0<N≤100)。再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数x的范围都在-127<=x<=127。

Output

输出最大子矩阵的大小。 例如： 4×4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2 -4 1 -1 8 这个子矩阵的大小是15。

Sample 1

Input

4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

Output

15

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.