Background

Special for beginners, ^_^

Description

用 n 个边长由至少为1（也可能更大的整数）的正方形拼接成一个大正方形（不能重叠不能有洞），求大正方形边长的最小值。

Format

Input

本题每个测试点包含多组（$\le10^6$）数据。

每行一个不超过（$\le10^6$）的正整数n，表示使用的正方形数量。

Output

每行输出一个拼接后的大正方形边长的最小值（无解输出-1）。

Samples

1
2
12

1
-1
6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.