Background

Special for beginners, ^_^

Description

石同学当年在浙大念书的时候做物理实验，有些仪器看铭牌和石爸爸一个年代出厂，年久失修，根本无法测得准确得数值。

石同学的同学为了获得优秀的实验成绩，不惜伪造数据，即直接按照理论值稍微变动下制造实验数据。

转眼半学期过去了，老实的石同学每次的实验成绩都在及格或者不及格之间徘徊，还被老师当作不认真预习的反面典型上课点名批评。石同学一看这是被老师给盯上了，大事不妙，得采取有效的应对措施呀！

石同学周末回家，看到电视上的选秀节目，注意到打分环节都是先去掉一个最高分，再去掉一个最低分最后算平均分，由此受到启发，咱们不能突破底线造不存在的实验数据，但是可以丢弃一些不太好的真实数据呀，使得剩下的数据的平均值，尽可能的接近理论值，这样不就行了吗？这叫技术处理，因为需要技术。

虽然没有主观捏造不存在的数据，但是石同学觉得这个行为也不太好，所以他只想丢掉很少的数据。

Format

Input

输入的第一行包含三个整数$n（2\le n \le 1500）、k（1 \le k \le 4且k < n）和\overline x（|\overline x| \le 10^9）$，分别表示实验数据的数量、可以删除的实验数据数量的最大值以及期望的平均值。.

第二行n个整数$x（|x|\le10^9）$，表示待处理的实验数据。

Output

输出丢弃不超过k组数据的情况下，所能获得的期望的平均值$\overline x$和技术处理后的实际平均值之间的绝对误差的绝对值（误差不超过$10^{-7}$）。

Samples

5 4 -5
-6 -3 0 6 3

0.5

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

结局

实施技术处理后的一个月，有一天课堂上实验老师表扬了石同学，说石同学最近的实验数据比以前有很大进步，说明现在认真预习了，效果就是不一样，希望能戒骄戒躁，养成认真预习实验的好习惯。