徐老师与赛亚人

题目描述

徐老师很喜欢《七龙珠》，于是他玩了一款赛亚人合体的游戏，游戏中的宇宙仅存n个赛亚人，为了对抗宇宙大魔王单打独斗是不行的，他们必须要采取最优策略进行合体收集能量才能战胜宇宙大魔王。于是n个赛亚人手拉着手围成一个圈，相邻的两个赛亚人可以合体，合体后赛亚人的攻击和防御会合并，例如赛亚人a的攻防是3,5，赛亚人b的攻防是5,3，合体后的赛亚人c攻防就是8,8。合体后赛亚人总数如果超过一人就可以继续合体，例如a,b,c三个赛亚人围成一圈，如果赛亚人b与赛亚人c合体后变成赛亚人d，那么接下来就变成了a,d两个赛亚人围成一圈，然后可以让赛亚人a与赛亚人d继续合体。合体后的赛亚人还可以获得一定的能量(能量不会改变攻防)，假设赛亚人a的攻防分别是a1，a2，赛亚人b的攻防分别是b1,b2，那么合体后获得的能量就是(a1+b1)*abs(a2-b2)。

游戏规则是已知n个赛亚人的攻防，求通过合体最高可以获得的能量总和是多少，并且显示出最终赛亚人头发的颜色。

输入格式

第一行一个整数n

从第二行到第n+1行，每行输入两个正整数a和b，第i+1行的两个正整数分别表示第i个赛亚人的攻击和防御

输出格式

第一行一个整数ans，表示赛亚人合体后获得的能量总和。

第二行输出赛亚人的发色。

赛亚人能量与发色的关系：

0到9：black

10到99：yellow

100到999：red

1000到9999：pink

10000到99999:blue

100000到999999：silver

1000000到9999999：green

10000000及以上: purple

样例

样例输入

3
1 2
2 0
0 1

样例输出

10
yellow

提示

【输入输出样例说明】

赛亚人1和赛亚人2合体获得能量6成为赛亚人1_2，赛亚人1_2和赛亚人3合体获得能量3，获得能量总和9。

赛亚人2和赛亚人3合体获得能量2成为赛亚人2_3，赛亚人2_3和赛亚人1合体获得能量3，获得能量总和5。

赛亚人1和赛亚人3合体获得能量1成为赛亚人1_3，赛亚人1_3和赛亚人2合体获得能量9，获得能量总和10。可以证明10是最高的能量总和。

【数据规模与约定】

对于 $20\%$ 的数据，$n=2,0≤a，b≤5$

对于 $40\%$ 的数据，$2≤n≤10,0≤a，b≤10$

对于 $60\%$ 的数据，$2≤n≤20,0≤a，b≤20$

对于 $80\%$ 的数据，:$2≤n≤50,0≤a，b≤50$

对于 $100\%$ 的数据，$2≤n≤100,0≤a，b≤100$