Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定两个长度相同、且可能含有前导 0 的非负整数 n,m。

小爱现在需要选择 n 上的 k 个数位并改写成其他数字，使得数字 n 在改写后小于数字 m ，请问如何改写，才能使得改写后的数字 n<m 且最大？

Format

Input

输入的每个测试点包含多组数据，每组数据共三行：

第一行，一个正整数 k 表示修改次数

第二行，一个非负整数 n

第三行，一个非负整数 m

设 s 表示整数 n,m 的位数：

$1≤k≤s≤10^5$

每个测试点的输入文件不超过12MB。

Output

One integer, the sum of x and y.

Samples

2
738
193
5
01234
12345
5
01234
02222

188
12343
Impossible

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.