当前没有测试数据。

Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定 n 个自然数 $a_1, a_2, ..., a_n$，请你选出一些数，使得它们可以组成一个等差数列。

请问最多可以选出多少个数？

Format

Input

本题每个测试点包含不多于10组测试数据。

对于每组数据包含两行，

第一行：一个正整数 n （$\le10^4$）。

第二行：n 个自然数 $a_1, a_2, ..., a_n（\le 10^9）$ 。

Output

每行输出一个整数，表示所求答案。

Samples

5
1 2 3 4 5 
6
0 2 3 5 6 9

5
4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.