Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定 n 个正整数 $a_1, a_2, ...; a_n$，你可以至多修改其中一个数字，使这 n 个数字的最大公约数尽可能的大。

请问修改后可能的最大公约数的值。

Format

Input

输入共两行，

第一行：一个正整数 n（2<=n<=1e6）

第二行：n 个正整数 $a_1, a_2, ...; a_n (0<a_i<=1e9)$

Output

输出至多修改一个数字的情况下，可能达到的最大公约数的值。

Samples

3
24 28 36

12

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Source

YACS893

2024年1月 乙组 T1