sgg 的团建游戏III
说明
众所周知在团建活动中，一定绕不开"撕名牌"这样的热门游戏而现在， sgg 和同学们自然也要来好好玩一玩这个游戏
老师在一个草坪上设置了不少形状规则的障碍物，将全班同学分成两组
在激烈的游戏过后，两组分别剩下了 sgg 和 thz，而 thz 因为 sgg 使用了道具而无法移动
sgg 只要在道具持续时间结束前抓到 thz，就能获得胜利！
如果把草坪看做一个很大的平面直角坐标系，障碍物可以看做是许多不相交的矩形，矩形的四边平行于坐标轴，并且保证矩形之间并不相交（即没有公共面积）
sgg 所在的位置为 $(0,0)$, thz 所在的坐标为 $(tx, 0)$
并且 sgg 只能沿着平行于坐标轴的方向运动，并且不能进入到障碍内部，但是可以在障碍的边界上移动
当然保证所有障碍物的横坐标都在 $[0,tx]$ 内，也不会有障碍退化成线段或者点
现在 sgg 想知道，怎么设计路线可以使得她移动的距离最小？
这里我们认为 $(0,0)$ 移动到 $(1,0),(0,1)$ 的距离均 $1$
输入格式
第一行一个整数 $n$，代表障碍的个数。
第二行一个整数 $tx$，代表 thz 的所在位置的横坐标。
接下来一共 $n$ 行，每行 $4$ 个整数 $a,b,c,d$，代表每个障碍物矩形的某两个相对的顶点的坐标为 $(a,b)$ 和 $(c, d)$
对于 $5\%$ 的数据满足:$n \leq 0$
对于另外 $10\%$ 的数据满足:$n \leq 1$
对于另外 $15\%$ 的数据满足:$n \leq 20, a,b,c,d,tx \in [-10^3,10^3]$
对于另外 $20\%$ 的数据满足:$n \leq 200, a,b,c,d,tx \in [-10^5,10^5]$
对于另外 $15\%$ 的数据满足:$n \leq 2000, a,b,c,d,tx \in [-10^3,10^3]$
对于另外 $10\%$ 的数据满足:$n \leq 2000$
对于另外 $10\%$ 的数据满足:$n \leq 10^5$，所有矩形都和 $x$ 轴相交
对于 $100\%$ 的数据满足: $n \leq 5 * 10^5, a,b,c,d,tx \in [-10^8,10^8], a,c \leq tx$
特别的保证矩形不相交（没有公共面积），每个矩形不会退化成线段或者点，且横坐标都在 $[0, tx]$ 内
输出格式
一个整数，表示 sgg 最少需要移动的距离
样例
2
5
1 1
2 -4
3 -1
4 49相关
在下列比赛中: