Background

Description

徐老师的开了个邮局，实行垄断经营，用于满足假期在穷乡僻壤没有手机信号的集训（中）营里的营员和家长写信通信的需求。

邮局会发行一套不超过300张的纪念邮票，里面每一枚邮票的面值由你决定。

邮局信奉一二不过三的原则（来源，如果考了三次CSP还是没拿奖，会被徐老师劝退），同理，贴了超过三张邮票的信，也会被邮局劝退。

现在，给你一个数字m，要求从1到m的所有邮资都能恰好用同一套邮票中的不超过三张邮票表示。

Format

Input

标准输入一行一个正整数m（不超过1050000），表示邮资上限。

Output

第一行输出一套纪念邮票中包含的邮票数量。

第二行输出每张邮票的面额。

输出答案不一定唯一，满足前面邮局的（苛）要（刻）求即可。

Samples

6

3
1 2 3

12

6
2 5 1 2 5 1

Hint

对于75%的测试点，m不超过1000000。