题目描述

一年一度的运动会要开始啦，徐老师要从自己班级当中选出部分人参加运动会开幕式的方阵。为了让方阵看起来比较整齐划一，徐老师要从原来n行m列的学生当中选出c列学生组成新方阵，要求这c列学生组成的新方阵中，每个学生与相邻学生的身高差距之和越小越好(新方阵学生保持行与列的顺序不变,同等条件下优先选择靠左边的列)。

经过徐老师精挑细选出的新方阵在运动会开幕式表演结束后，新方阵的同学们提出要和徐老师合影，同学们从左到右排成一排，顺序是：新方阵的第一列第一个学生排在最左边，这位同学的右边分别是第一列第二个、第三个……一直到第一列的最后一个，第一列最后一个的右边站着第二列的第一个，这位同学的右边分别是第二列第二个、第三个……一直到第二列的最后一个，以此类推，最右边站着的是最后一列的最后一位同学。

为了取得最好的合影效果同时提高合影效率(不打乱原顺序)，你需要让部分同学出列，让剩下的同学们形成“单峰队列”(队列中需要保证所有相邻的学生身高都不同，自左向右先升序再降序，同等条件下优先选择左边的同学参加合影，如果无法实现先升再降也可以单调递增或递减)。为了提前给徐老师看一下合影效果，你需要告诉徐老师“单峰队列”中从左到右每个人的身高(因为每个人都想和徐老师合影，所以要选择尽可能多的人合影)。

输入格式

输入第一行，包含三个正整数 n,m,c，表示输入n行m列的方阵，c表示从方阵中选出c列组成新方阵。

1≤n,m≤100，1≤c≤m

接下来 n 行，每行m个整数x，分别表示原方阵中每个学生的身高，单位是厘米。

100≤x≤200

输出格式

输出共一行

表示合影中从左到右每个人的身高

样例

样例输入

2 5 3
160 180 150 160 190
170 140 150 160 110

样例输出

160 170 150