Background

Special for beginners, ^_^

Description

图像是由很多的像素点组成的。如果用0表示黑，255表示白，0和255之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素 (取值范围为十进制0-255、十六进制00-FF)。这样的像素组成的图像，称为256级灰阶的灰度图像。 现在希望将256级灰阶的灰度图像压缩为16级灰阶，即每个像素的取值范围为十进制0-15、十六进制0-F。压缩规则为：统计出每种灰阶的数量，取数量最多的前16种灰阶 (如某种灰阶的数量与另外一种灰阶的数量相同，则以灰阶值从小到大为序)，分别编号0-F (最多的编号为0，以此类推) 。其他灰阶转换到最近的16种灰阶之一，将某个点灰阶数与16种灰阶种的一种相减，绝对值最小即为最近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。

Format

Input

输入第1行为一个正整数N，表示接下来有N行数据组成一副256级灰阶的灰度图像。约定10<N<20。 第2行开始的行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每两个字符用十六进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有16种灰阶。约定每行最多20个像素。

Output

第一行输出压缩选定的16种灰阶的十六进制编码，共计32个字符第二行开始的N行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六进制数表示压缩后的灰阶值。

Samples

10
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01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65
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00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76
00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67
01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65
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01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76
1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66

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321032657CD10E
36409205ACC16D
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324F326570D1FE
3240C245FC411D
BF4032687CD16D
8F409205ACC11D
B240326878D16E
83409205ACE11D

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.